int sqrt{x^2-6x-16} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \sqrt{x^2-6x-16} \, dx$ મેળવવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિને પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $x^2-6x-16 = (x^2-6x+9) - 9 - 16 = (x-3)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{x-3}{2}\right) \sqrt{x^2-6x-16} - \frac{25}{2} \log \left|x-3+\sqrt{x^2-6x-16}\right| + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \sqrt{x^2-6x-16} \, dx$ મેળવવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિને પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $x^2-6x-16 = (x^2-6x+9) - 9 - 16 = (x-3)^2 - 25 = (x-3)^2 - 5^2$. હવે,સંકલન $I = \int \sqrt{(x-3)^2 - 5^2} \, dx$ બને છે. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2-a^2} \, dt = \frac{t}{2} \sqrt{t^2-a^2} - \frac{a^2}{2} \log |t + \sqrt{t^2-a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x-3$ અને $a = 5$: $I = \frac{x-3}{2} \sqrt{(x-3)^2 - 5^2} - \frac{5^2}{2} \log |(x-3) + \sqrt{(x-3)^2 - 5^2}| + c$. મૂળ પદાવલિ $x^2-6x-16$ પાછી મૂકતા: $I = \frac{x-3}{2} \sqrt{x^2-6x-16} - \frac{25}{2} \log |x-3 + \sqrt{x^2-6x-16}| + c$.

$\int \sqrt{x^2-6x-16} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \sec^5 x \, dx$

જો $\int \frac{2 e^x+3 e^{-x}}{3 e^x+4 e^{-x}} d x=A x+B \log \left(3 e^{2 x}+4\right)+C$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

ધારો કે $I(x)=\int\frac{3dx}{(4x+6)(\sqrt{4x^{2}+8x+3})}$ અને $I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20$. જો $I(\frac{1}{2})=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c$,જ્યાં $a, b, c \in N$ અને $gcd(a,b)=1$,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{1 - x^2}} = $

$\int \frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module