int frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{x^2+1}{(x+1)^2} dx$. अंश को हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $x^2+1 = (x^2+2x+1) - 2x = (x+1)^2 - 2x$. अतः,$I = \int \frac{(x+1)^2

Vedclass · Accepted Answer

$x-2 \log |x+1|-\frac{2}{x+1}+c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{x^2+1}{(x+1)^2} dx$. अंश को हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $x^2+1 = (x^2+2x+1) - 2x = (x+1)^2 - 2x$. अतः,$I = \int \frac{(x+1)^2 - 2x}{(x+1)^2} dx = \int 1 dx - \int \frac{2x}{(x+1)^2} dx$. दूसरे समाकलन के लिए,$2x = 2(x+1) - 2$ लिखें। $I = x - \int \frac{2(x+1)-2}{(x+1)^2} dx = x - 2 \int \frac{1}{x+1} dx + 2 \int \frac{1}{(x+1)^2} dx$. इन पदों का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $I = x - 2 \log |x+1| + 2 \left( -\frac{1}{x+1} \right) + c$. $I = x - 2 \log |x+1| - \frac{2}{x+1} + c$.

$\int \frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx =$

Similar Questions

यदि $\int \frac{\cos 3x}{\sin x} dx = p \cos 2x + q \log |\sin x| + C$ है,तो $p + q =$ . . . . . . .

$\int \frac{x^3-x^2+x-1}{x-1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = $

$\int \frac{\cos 2x}{\cos x} dx = $

यदि $\int \frac{dx}{32-2x^2} = A \log(4-x) + B \log(4+x) + c$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं? (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module