$\int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx =$

જો $g(x) = \int_{0}^{x} \cos 4t \, dt$ હોય,તો $g(x + \pi) = $

ધારો કે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\int_0^{2.4} [x^2] dx = \alpha + \beta \sqrt{2} + \gamma \sqrt{3} + \delta \sqrt{5}$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત $..............$ થાય.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-1}^{2} \left[ \frac{[x]}{1 + x^2} \right] dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(GIF)$ દર્શાવે છે.

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{dx}{1 + a^2 \sin^2 x}$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^2 - x} = $