int_{2}^{3} frac{dx}{x^2 - x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{dx}{x(x - 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{x(x - 1)} = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\log(4/3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{dx}{x(x - 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{x(x - 1)} = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x}$.તેથી,$I = \int_{2}^{3} \left( \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x} \right) dx$.પદવાર સંકલન કરતા,આપણને મળે $I = [\log|x - 1| - \log|x|]_{2}^{3}$.ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log(a/b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = [\log|\frac{x - 1}{x}|]_{2}^{3}$.સીમાઓ મૂકતા: $I = \log|\frac{3 - 1}{3}| - \log|\frac{2 - 1}{2}|$.$I = \log(2/3) - \log(1/2) = \log(\frac{2/3}{1/2}) = \log(4/3)$.

$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^2 - x} = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi /4} \frac{1 + \tan x}{1 - \tan x} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^1 \sin^{-1} x \, dx = $ . . . . . . .

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left( \int_{0}^{a} x \, dx \right) \le (a + 4)$ હોય,તો

$\int_{0}^{1} \frac{2x^2 + 3x + 3}{(x + 1)(x^2 + 2x + 2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module