int_0^a frac{x-a}{x+a} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx$. $t = x + a$ प्रतिस्थापित करने पर,$x = t - a$ और $dx = dt$ प्राप्त होता है। जब $x = 0$,तो $t = a$. जब $x =

Vedclass · Accepted Answer

$a - 2a \log 2$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx$. $t = x + a$ प्रतिस्थापित करने पर,$x = t - a$ और $dx = dt$ प्राप्त होता है। जब $x = 0$,तो $t = a$. जब $x = a$,तो $t = 2a$. अतः,$I = \int_a^{2a} \frac{(t-a)-a}{t} dt = \int_a^{2a} \frac{t-2a}{t} dt$. $I = \int_a^{2a} (1 - \frac{2a}{t}) dt$. $I = [t]_a^{2a} - 2a [\log |t|]_a^{2a}$. $I = (2a - a) - 2a (\log 2a - \log a)$. $I = a - 2a \log(\frac{2a}{a})$. $I = a - 2a \log 2$.

$\int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx =$

Similar Questions

समाकलन $\int_{1}^{e} \left( \left( \frac{x}{e} \right)^{2x} - \left( \frac{e}{x} \right)^{x} \right) \log_{e} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 {{\tan ^{ - 1}}x\,dx = } $

यदि $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ है,तो $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{1/e}^e |\log x| \, dx = $

निश्चित समाकल $\int_{4}^{5} e^{x} \, dx$ का मूल्यांकन कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module