z = frac{3 + 2i sin theta}{1 - 2i sin theta}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય ત્યારે તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય,એટલે કે $	ext{Re}(z) = 0$.આપેલ $z = \frac{3 + 2i \sin 	heta}{1 - 2i

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi \pm \frac{\pi}{3}$,જ્યાં $n \in Z$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય ત્યારે તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય,એટલે કે $	ext{Re}(z) = 0$.આપેલ $z = \frac{3 + 2i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 + 2i \sin 	heta)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(3 + 2i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}{(1 - 2i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 8i \sin 	heta - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z = \frac{3 - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} + i \frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે,$	ext{Re}(z) = 0$:$3 - 4 \sin^2 	heta = 0 \implies \sin^2 	heta = \frac{3}{4} = \sin^2 \left(\frac{\pi}{3}ight)$તેથી,$	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$,જ્યાં $n \in Z$.

$z = \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}, \quad (i = \sqrt{-1})$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હશે જો $\theta =$

Similar Questions

જો $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a+bi)^3 = a-bi$ શરતનું પાલન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ક્રમયુક્ત જોડી $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z_1 + z_2| = 1$ અને $|z_1^2 + z_2^2| = 25$ થાય,તો $|z_1^3 + z_2^3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z + \sqrt{3}i|^2$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module