ધારો કે S = {z in mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $z^2 + 4z + 16 = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર $z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.$a = 1, b = 4, c = 1

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $z^2 + 4z + 16 = 0$ ના બીજ દ્વિઘાત સૂત્ર $z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.$a = 1, b = 4, c = 16$ કિંમતો મૂકતા,આપણને $z = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{-48}}{2} = -2 \pm i 2\sqrt{3}$ મળે છે.ધારો કે બે બીજ $z_1 = -2 + 2\sqrt{3}i$ અને $z_2 = -2 - 2\sqrt{3}i$ છે.આપણે સરવાળો $S = |z_1 + \sqrt{3}i|^2 + |z_2 + \sqrt{3}i|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$|z_1 + \sqrt{3}i|^2 = |-2 + 2\sqrt{3}i + \sqrt{3}i|^2 = |-2 + 3\sqrt{3}i|^2 = (-2)^2 + (3\sqrt{3})^2 = 4 + 27 = 31$ મળે છે.ત્યારબાદ,$|z_2 + \sqrt{3}i|^2 = |-2 - 2\sqrt{3}i + \sqrt{3}i|^2 = |-2 - \sqrt{3}i|^2 = (-2)^2 + (-\sqrt{3})^2 = 4 + 3 = 7$ મળે છે.આમ,કુલ સરવાળો $31 + 7 = 38$ થાય છે.

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z + \sqrt{3}i|^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $i z^3+z^2-z+i=0$ (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે),તો $|z|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ હોય,તો $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|z-\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $z(1 + a) = b + ic$ અને $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોય,તો $\frac{1 + iz}{1 - iz} = $

જો $x+\frac{1}{x}=2 \sin \alpha$ અને $y+\frac{1}{y}=2 \cos \beta$ હોય,તો $x^3 y^3+\frac{1}{x^3 y^3}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module