$2$ इकाई लंबाई के एक तार को दो भागों में काटा जाता है,जिन्हें मोड़कर क्रमशः $x$ इकाई भुजा वाला एक वर्ग और $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्त बनाया जाता है। यदि इस प्रकार बने वर्ग और वृत्त के क्षेत्रफलों का योग न्यूनतम है,तो:
- A$2x = (\pi + 4)r$
- B$(4 - \pi)x = \pi r$
- C$x = 2r$
- D$2x = r$
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वक्र $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ पर उन सभी बिंदुओं की कोटि (ordinate) जहाँ स्पर्शरेखा क्षैतिज है,है
मान लीजिए $P(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है जिसका $x=1$ पर चरम मान (extreme value) है। यदि $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{P(x)+4}{x^2}+2\right)=6$ है,तो $\left(\frac{d P}{d x}\right)_{x=\frac{1}{2}}=$
यदि $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ और $x \in [-2, 4]$ है,तो फलन का अधिकतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?
Easy
View Solution$10$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि पहले भाग का दोगुना और दूसरे भाग का वर्ग का योग न्यूनतम हो,तो वे संख्याएँ क्रमशः हैं:
एक निर्माता $x$ वस्तुओं को प्रत्येक $\left(5 - \frac{x}{100}\right)$ रुपये की कीमत पर बेच सकता है। $x$ वस्तुओं का लागत मूल्य $\text{Rs} \left(\frac{x}{5} + 500\right)$ है। अधिकतम लाभ अर्जित करने के लिए उसे कितनी वस्तुएं बेचनी चाहिए,यह ज्ञात कीजिए।
Difficult
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