એક પથ્થરને તળાવમાં ફેંકવામાં આવે છે. વર્તુળાકાર તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે અને સૌથી બહારની લહેરની ત્રિજ્યા $5 \ cm/sec$ ના દરે વધે છે. $2 \ \text{સેકન્ડ}$ પછી ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર કેટલો હશે?

કોઈ કણનું સ્થાનાંતર $s$ (મીટરમાં),સમય $t$ (સેકન્ડમાં) સાથે $s = \frac{t^3}{3} - 6t$ મુજબ દર્શાવેલ છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે પ્રવેગ શોધો.

એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 13x^2 + 26x + 15$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 7$ હોય ત્યારે સીમાંત આવક શોધો.

જો $3.5 \ ft$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર ટાંકીમાં $1 \ ft^3/min$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે,તો ટાંકીમાં પાણીનું સ્તર વધવાનો દર ($ft/min$ માં) કેટલો હશે?

$10 \ cm$ ત્રિજ્યાવાળા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર એકસમાન જાડાઈવાળું બરફનું પડ ચડાવેલ છે. બરફનો ઓગળવાનો દર $50 \ cm^3/min$ છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \ cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર શોધો.

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે અને તેનો નીચેનો છેડો સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $3 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો ઉપરનો છેડો $4 \ m/sec$ ના દરે નીચે ઉતરી રહ્યો હોય,ત્યારે તેની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?