10 cm ત્રિજ્યાવાળા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x$ એ બરફની જાડાઈ છે. બરફ સાથેના દડાની કુલ ત્રિજ્યા $r = (10 + x) \ cm$ છે.બરફના પડનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi(10 + x)^3 - \frac{4}{3}\pi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{18\pi} \ cm/min$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x$ એ બરફની જાડાઈ છે. બરફ સાથેના દડાની કુલ ત્રિજ્યા $r = (10 + x) \ cm$ છે.બરફના પડનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi(10 + x)^3 - \frac{4}{3}\pi(10)^3$ થાય.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = 4\pi(10 + x)^2 \frac{dx}{dt}$ મળે.અહીં $\frac{dV}{dt} = -50 \ cm^3/min$ આપેલ છે (બરફ ઓગળે છે તેથી ઘનફળ ઘટે છે).જ્યારે $x = 5 \ cm$ હોય,ત્યારે $-50 = 4\pi(10 + 5)^2 \frac{dx}{dt}$.$-50 = 4\pi(15)^2 \frac{dx}{dt} = 4\pi(225) \frac{dx}{dt} = 900\pi \frac{dx}{dt}$.તેથી,$\frac{dx}{dt} = -\frac{50}{900\pi} = -\frac{1}{18\pi} \ cm/min$.આમ,બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર $\frac{1}{18\pi} \ cm/min$ છે.

Similar Questions

એક કણ વક્ર $12 y = x^{3}$ પર ગતિ કરે છે. તેના યામ (ordinate) ના બદલાવાનો દર તેના અભિસિસ (abscissa) ના બદલાવાના દર કરતા વધારે હોય ત્યારે:

વક્ર $y=5x-2x^3$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો $x=3$ આગળ વક્રના ઢાળમાં થતો ફેરફારનો દર ......../sec છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module