एक पत्थर को तालाब में फेंका जाता है। वृत्ताकार तरंगें उत्पन्न होती हैं और सबसे बाहरी लहर की त्रिज्या $5 \ cm/sec$ की दर से बढ़ती है। $2 \ \text{सेकंड}$ के बाद क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

$2 \, m$ ऊँचाई वाला एक व्यक्ति $6 \, m$ ऊँचे लैंप पोस्ट से $5 \, m/h$ की एकसमान गति से दूर चल रहा है। उसकी परछाई की लंबाई बढ़ने की दर क्या है?

यदि $f(x) = 2x^{2}$ है,तो $\frac{f(3.8) - f(4)}{3.8 - 4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि किसी भी बिंदु पर उसका वेग $v^2 = 2 - 3x$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x$ को एक निश्चित बिंदु से मापा जाता है। त्वरण है:

$3 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क को गर्म किया जा रहा है। प्रसार के कारण,इसकी त्रिज्या $0.05 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है। वह दर ज्ञात कीजिए जिस पर इसका क्षेत्रफल बढ़ रहा है जब त्रिज्या $3.2 \text{ cm}$ है।

$A$,$8$ त्रिज्या और $O$ केंद्र वाले वृत्त पर एक बिंदु है। एक कण $P$,$A$ से शुरू होकर वृत्त की परिधि पर गति कर रहा है। $M$,$P$ से $OA$ पर डाले गए लंब का पाद है और $\angle POM = \theta$ है। जब $OM = 4$ और $\frac{d\theta}{dt} = 6 \text{ रेडियन/सेकंड}$ हो,तो $PM$ के परिवर्तन की दर (इकाई/सेकंड में) ज्ञात कीजिए।