^{47}C_4 + sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે પાસ્કલના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$.આપેલ પદાવલિ $S = ^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3$ છે.સરવાળાનું વ

Vedclass · Accepted Answer

$^{52}C_4$

Vedclass · Answer

(C) આપણે પાસ્કલના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$.આપેલ પદાવલિ $S = ^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3$ છે.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S = ^{47}C_4 + (^{51}C_3 + ^{50}C_3 + ^{49}C_3 + ^{48}C_3 + ^{47}C_3)$.પદોને ગોઠવતા:$S = (^{47}C_4 + ^{47}C_3) + ^{48}C_3 + ^{49}C_3 + ^{50}C_3 + ^{51}C_3$.$^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$^{47}C_4 + ^{47}C_3 = ^{48}C_4$.હવે,$S = (^{48}C_4 + ^{48}C_3) + ^{49}C_3 + ^{50}C_3 + ^{51}C_3$.ફરીથી આ નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$^{48}C_4 + ^{48}C_3 = ^{49}C_4$.આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા:$S = (^{49}C_4 + ^{49}C_3) + ^{50}C_3 + ^{51}C_3 = ^{50}C_4 + ^{50}C_3 + ^{51}C_3$.$S = (^{50}C_4 + ^{50}C_3) + ^{51}C_3 = ^{51}C_4 + ^{51}C_3$.$S = ^{52}C_4$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3 = $

Similar Questions

જો $^{n + 1}C_3 = 2 \cdot ^nC_2$ હોય,તો $n =$

જો ગણ $A$ માં $8$ ઘટકો હોય,તો $A$ ના ઓછામાં ઓછા $6$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો સમિતિમાં $3$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓ હોય,તો $5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module