6 '+' અને 4 '*' ચિહ્નોને એક હરોળમાં એવી રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે $6$ '$+$' ચિહ્નોને એક હરોળમાં ગોઠવીએ: $+ + + + + +$.આ $6$ '$+$' ચિહ્નો દ્વારા $7$ ખાલી જગ્યાઓ (છેડાઓ સહિત) બને છે: $\_ + \_ + \_ + \

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે $6$ '$+$' ચિહ્નોને એક હરોળમાં ગોઠવીએ: $+ + + + + +$.આ $6$ '$+$' ચિહ્નો દ્વારા $7$ ખાલી જગ્યાઓ (છેડાઓ સહિત) બને છે: $\_ + \_ + \_ + \_ + \_ + \_ \_$.બે '$*$' ચિહ્નો સાથે ન આવે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,આપણે $4$ '$*$' ચિહ્નોને આ $7$ ઉપલબ્ધ જગ્યાઓમાંથી પસંદ કરીને મૂકવા પડશે.$7$ માંથી $4$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા સંચયના સૂત્ર $^nC_r = \binom{n}{r}$ દ્વારા મળે છે.તેથી,કુલ રીતોની સંખ્યા $^7C_4 = \frac{7 	imes 6 	imes 5 	imes 4}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 35$ છે.

$6$ '$+$' અને $4$ '$$' ચિહ્નોને એક હરોળમાં એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બે '$$' ચિહ્નો ક્યારેય સાથે ન આવે?

Similar Questions

જો $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય શોધો.

ગણ $\{x \in N : ^{20-2x}C_{x-3} \in N\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

'$CORGOO$' શબ્દમાંથી કોઈપણ ચાર અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha = \binom{m}{2}$ હોય,તો $\binom{\alpha}{2} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$6$ '$+$' અને $4$ '$*$' ચિહ્નોને એક હરોળમાં એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બે '$*$' ચિહ્નો ક્યારેય સાથે ન આવે?