$x$-दिशा में एक वस्तु पर बल $F = \alpha + \beta x^2$ कार्य करता है। जब वस्तु $1 \ m$ विस्थापित होती है,तो बल द्वारा किया गया कार्य $5 \ J$ है। यदि स्थिरांक $\alpha = 1 \ N$ है,तो $\beta$ का मान क्या होगा ($N/m^2$ में)?

$1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $x$-अक्ष पर $v_{i} = 10 \ m/s$ की प्रारंभिक गति के साथ चलता है और $x = 0.1 \ m$ से $x = 1.9 \ m$ तक के खुरदरे क्षेत्र में प्रवेश करता है। इस सीमा में ब्लॉक पर कार्य करने वाला मंदक बल $F_{r} = -kx \ N$ है,जहाँ $k = 10 \ N/m$ है। खुरदरे क्षेत्र को पार करते समय ब्लॉक की अंतिम गति ज्ञात कीजिए।

एक पिंड $F = 15 - 4x\,N$ बल के प्रभाव में $2\,m$ की दूरी तय करता है,जहाँ $x$ कण द्वारा तय की गई दूरी मीटर में है। बल द्वारा किया गया कार्य ............ $J$ है।

$10 \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,जो $x$ दिशा में $10 \, m/s$ की स्थिर गति से चल रहा है,पर $x = 20 \, m$ से $30 \, m$ तक की यात्रा के दौरान $F = 0.1 \, x \, N$ का मंदक बल (retarding force) कार्य करता है। इसकी अंतिम गतिज ऊर्जा $(KE)$ ............... $J$ होगी।

परिवर्ती बल (variable force) क्या है? एक विमीय गति में परिवर्ती बल द्वारा किए गए कार्य का समीकरण लिखिए।

एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $A-B-C-D-E-F-A$ पथ पर,बल $\vec{F} = (\alpha y \hat{i} + 2 \alpha x \hat{j}) \ N$ की उपस्थिति में गति करता है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $\alpha = -1 \ N/m$ है। इस बल $\vec{F}$ द्वारा कण पर किया गया कार्य . . . . . . जूल होगा।