एक कण चित्र में दिखाए अनुसार A-B-C-D-E-F-A पथ | vedclass

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Question

(C) किया गया कार्य $W = \int \vec{F} \cdot d\vec{r} = \int (\alpha y dx + 2 \alpha x dy)$ द्वारा दिया जाता है। दिया गया है $\alpha = -1$,इसलिए $W = \i

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$0.75$

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(C) किया गया कार्य $W = \int \vec{F} \cdot d\vec{r} = \int (\alpha y dx + 2 \alpha x dy)$ द्वारा दिया जाता है। दिया गया है $\alpha = -1$,इसलिए $W = \int (-y dx - 2x dy)$।$AB$ पथ पर: $y=1, dy=0, x: 0 	o 1$। $W_{AB} = \int_0^1 (-1) dx = -1 \ J$।$BC$ पथ पर: $x=1, dx=0, y: 1 	o 0.5$। $W_{BC} = \int_1^{0.5} -2(1) dy = -2(0.5 - 1) = 1 \ J$।$CD$ पथ पर: $y=0.5, dy=0, x: 1 	o 0.5$। $W_{CD} = \int_1^{0.5} -0.5 dx = -0.5(-0.5) = 0.25 \ J$।$DE$ पथ पर: $x=0.5, dx=0, y: 0.5 	o 0$। $W_{DE} = \int_{0.5}^0 -2(0.5) dy = -1(-0.5) = 0.5 \ J$।$EF$ पथ पर: $y=0, dy=0, x: 0.5 	o 0$। $W_{EF} = \int_{0.5}^0 0 dx = 0 \ J$।$FA$ पथ पर: $x=0, dx=0, y: 0 	o 1$। $W_{FA} = \int_0^1 -2(0) dy = 0 \ J$।कुल कार्य $W = W_{AB} + W_{BC} + W_{CD} + W_{DE} + W_{EF} + W_{FA} = -1 + 1 + 0.25 + 0.5 + 0 + 0 = 0.75 \ J$।

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