$ABCD$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે. તેના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $M$ પર છેદે છે અને $BD = 2AC$ શરતનું પાલન કરે છે. જો બિંદુઓ $D$ અને $M$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1 + i$ અને $2 - i$ દર્શાવતા હોય,તો $A$ કઈ સંકર સંખ્યા દર્શાવે છે?

જો ${Z_1} \ne 0$ અને ${Z_2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકર સમતલમાં સંકર સમતલમાં સંકર સમતલમાં સંકર સંખ્યા $z = x + i y$ દર્શાવે છે અને $\operatorname{Arg} \left( \frac{z - 3 i}{z + 4} \right) = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં,જો $O, P$ અને $Q$ અનુક્રમે ઉગમબિંદુ,સંકર સંખ્યા $z$ અને સંકર સંખ્યા $z + iz$ દર્શાવતા હોય,તો ખૂણો $\angle OPQ$ કેટલો થાય?

જો $A, B, C$ એ $3 + 4i, 5 - 2i, -1 + 16i$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો $A, B, C$ એ

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે