જો P(x, y) એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં સંકરતલમાં સંકરત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $\frac{z - 3i}{z + 4} = \frac{x + i(y - 3)}{(x + 4) + iy}$. છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા વડે ગુણતા: $\frac{x + i(y - 3)}{(x + 4

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 4 x - 3 y = 0$ અને $3 x - 4 y < 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $\frac{z - 3i}{z + 4} = \frac{x + i(y - 3)}{(x + 4) + iy}$. છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા વડે ગુણતા: $\frac{x + i(y - 3)}{(x + 4) + iy} 	imes \frac{(x + 4) - iy}{(x + 4) - iy} = \frac{x(x + 4) - xyi + i(y - 3)(x + 4) + y(y - 3)}{(x + 4)^2 + y^2}$. વાસ્તવિક ભાગ $\frac{x^2 + 4x + y^2 - 3y}{(x + 4)^2 + y^2}$ છે અને કાલ્પનિક ભાગ $\frac{4y - 3x - 12}{(x + 4)^2 + y^2}$ છે. $\operatorname{Arg}(w) = \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોવો જોઈએ અને કાલ્પનિક ભાગ ધન હોવો જોઈએ. તેથી,$x^2 + y^2 + 4x - 3y = 0$ અને $4y - 3x - 12 > 0$. આથી,$3x - 4y < -12 < 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\frac{|3z - i|}{|4z - 2 + 3i|} = K$ $(K \in \mathbb{R}^+)$ એક સીધી રેખા દર્શાવે છે,તો $K$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{2 z+1}{i z+1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો સંકર સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $\sin A+\sin B+\sin C=0$ અને $\cos A+\cos B+\cos C=0$ હોય,તો $\cos (A+B)+\cos (B+C)+\cos (C+A)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module