frac{1 - 2i}{2 + i} + frac{4 - i}{3 + 2i} = | vedclass

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Question

(D) $\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i}$ को हल करने के लिए,हम प्रत्येक पद का परिमेयकरण करेंगे या सामान्य हर ज्ञात करेंगे।चरण $1$: पहले पद को

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$\frac{10}{13} - \frac{24}{13}i$

Vedclass · Answer

(D) $\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i}$ को हल करने के लिए,हम प्रत्येक पद का परिमेयकरण करेंगे या सामान्य हर ज्ञात करेंगे।चरण $1$: पहले पद को हर के संयुग्मी $(2 - i)$ से गुणा करके सरल करें:$\frac{1 - 2i}{2 + i} 	imes \frac{2 - i}{2 - i} = \frac{2 - i - 4i + 2i^2}{4 - i^2} = \frac{2 - 5i - 2}{4 + 1} = \frac{-5i}{5} = -i$.चरण $2$: दूसरे पद को हर के संयुग्मी $(3 - 2i)$ से गुणा करके सरल करें:$\frac{4 - i}{3 + 2i} 	imes \frac{3 - 2i}{3 - 2i} = \frac{12 - 8i - 3i + 2i^2}{9 - 4i^2} = \frac{12 - 11i - 2}{9 + 4} = \frac{10 - 11i}{13}$.चरण $3$: दोनों परिणामों को जोड़ें:$-i + \frac{10 - 11i}{13} = \frac{-13i + 10 - 11i}{13} = \frac{10 - 24i}{13} = \frac{10}{13} - \frac{24}{13}i$.

$\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i} = $

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$i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ पदों तक =

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$\left( \frac{1}{1 - 2i} + \frac{3}{1 + i} \right) \left( \frac{3 + 4i}{2 - 4i} \right) = $

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