R,{11, 12, 13} से {8, 10, 12} पर एक संबंध है | vedclass

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Question

(A) दिया गया संबंध $R$,समुच्चय $A = \{11, 12, 13\}$ से समुच्चय $B = \{8, 10, 12\}$ पर $y = x - 3$ द्वारा परिभाषित है।हम $A$ के अवयवों की जाँच करते हैं

Vedclass · Accepted Answer

$\{(8, 11), (10, 13)\}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया संबंध $R$,समुच्चय $A = \{11, 12, 13\}$ से समुच्चय $B = \{8, 10, 12\}$ पर $y = x - 3$ द्वारा परिभाषित है।हम $A$ के अवयवों की जाँच करते हैं कि कौन से अवयव $y \in B$ के लिए $y = x - 3$ को संतुष्ट करते हैं:$x = 11$ के लिए,$y = 11 - 3 = 8$. चूँकि $8 \in B$,इसलिए $(11, 8) \in R$.$x = 12$ के लिए,$y = 12 - 3 = 9$. चूँकि $9 
otin B$,इसलिए $(12, 9) 
otin R$.$x = 13$ के लिए,$y = 13 - 3 = 10$. चूँकि $10 \in B$,इसलिए $(13, 10) \in R$.अतः,$R = \{(11, 8), (13, 10)\}$.प्रतिलोम संबंध ${R^{-1}}$ को $R$ में क्रमित युग्मों के अवयवों को आपस में बदलकर प्राप्त किया जाता है।इसलिए,${R^{-1}} = \{(8, 11), (10, 13)\}$.

$R$,$\{11, 12, 13\}$ से $\{8, 10, 12\}$ पर एक संबंध है जो $y = x - 3$ द्वारा परिभाषित है। तो ${R^{ - 1}}$ क्या है?

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यदि $R = \{(a, b) : b = a - 1, a \in \mathbb{Z}, 5 < a < 9\}$ है,तो $R$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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