પૃથ્વીની સપાટી ઉપર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) જેટલી ઊંચાઇએ લઈ જતાં તેનો આવર્તકાળ $x T$ થાય છ. તો $x$ નું મૂલ્ય $..........$ થશે.

$h$ ઊંચાઇ પરથી એક કણ નીચે પડે છે અને તે દરમિયાન લાગતો સમય $t$ સાદા લોલકનાં આવર્તકાળ $T$ ના સ્વરૂપમાં લખવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી પર $t =2 T$ મળે છે.આ તંત્રને બીજા ગ્રહ પર લઈ જવામાં વે છે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં અડધું અને ત્રિજ્યા સમાન છે.તેના પર સમાન પ્રયોગ કરવામાં આવે છે તો તેના માટે મળતા સમય અને આવર્તકાળ $t'$ અને $T'$ હોય તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું મળે?

જો $g$ પૃથ્વી ની સપાટી પરનો ગુરુત્વ પ્રવેગ અને $K$ પરિભ્રમણ ગતિઉર્જા હોય તો જો પૃથ્વી ની ત્રિજ્યામાં $2\%$ નો ઘટાડો થાય અને બીજા બધા પરિમાણ સરખા રહે તો

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ પદાર્થનું વજન સપાટીથી તેટલી જ ઊંડાઈ પરના વજન બરાબર થાય. જ્યાં $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે?

પૃથ્વીને સમાન દળ ધનતાનો ગોળો ધારતા, જો પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $200\,N$ હોય તો તેનું પૃથ્વીની સપાટીથી $d=\frac{R}{2}$ ઉંડાઇએ વજન $...........\,N$ હશે.($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આપેલી છે.)

જો પૃથ્વીનું દળ અચળ રહે તે રીતે, સંકોચન થવાથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હાલની ત્રિજ્યાના $n$ મા ભાગની થઈ જાય તો તેની સપાટી પર $g'_e$ મૂલ્ય કેટલું થાય ?