vec{A} एक सदिश राशि है,जहाँ |vec{A}| = शून्ये | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $|\vec{A}| = c$,जहाँ $c$ एक शून्येतर स्थिरांक है।किसी भी सदिश का स्वयं के साथ सदिश गुणन (cross product) इस प्रकार परिभाषित होता है:

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{A} 	imes \vec{A} = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $|\vec{A}| = c$,जहाँ $c$ एक शून्येतर स्थिरांक है।किसी भी सदिश का स्वयं के साथ सदिश गुणन (cross product) इस प्रकार परिभाषित होता है: $\vec{A} 	imes \vec{A} = |\vec{A}| |\vec{A}| \sin(	heta) \hat{n}$,जहाँ $	heta$ सदिश और स्वयं के बीच का कोण है।चूंकि एक सदिश और स्वयं के बीच का कोण $0^{\circ}$ होता है,इसलिए $	heta = 0^{\circ}$ है।इस मान को सूत्र में रखने पर: $\vec{A} 	imes \vec{A} = |\vec{A}|^2 \sin(0^{\circ}) \hat{n}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin(0^{\circ}) = 0$ है,इसलिए व्यंजक $\vec{A} 	imes \vec{A} = 0$ हो जाता है।

$\vec{A}$ एक सदिश राशि है,जहाँ $|\vec{A}| =$ शून्येतर स्थिरांक है। $\vec{A}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक सत्य है?

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दिया गया है कि $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ और $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक सदिश $2\hat i + 3\hat j + 8\hat k$,सदिश $4\hat j - 4\hat i + \alpha \hat k$ के लंबवत है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

$6\hat i + 6\hat j - 3\hat k$ और $7\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ द्वारा दिए गए दो सदिशों के बीच का कोण क्या है?

सदिशों $(\hat{i} + \hat{j})$ और $(\hat{i} - \hat{k})$ के बीच का कोण ........ $^\circ$ है।

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