વક્ર $y=x^{2}$ અને રેખા $y=16$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,બિંદુ $P$ એ $DC$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને $Q$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{PQ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે ધાતુની સપાટીને $\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V$ છે. જો તે જ સપાટીને $2\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $\frac{V}{4}$ થાય છે. ધાતુની સપાટી માટે થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

જો $L: ax + by + c = 0$ એક ચલિત રેખા હોય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ $AP$ ના અનુક્રમે બીજા,ચોથા અને સાતમા પદ હોય,તો $L$ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

સોફ્ટ ડ્રિંકના નમૂનામાં હાઇડ્રોજન આયનની સાંદ્રતા $3.8 \times 10^{-3} \, M$ છે. તેનો $pH$ કેટલો હશે ($.42$ માં)?