ચતુષ્કોણ ABCD માં,બિંદુ P એ DC નું 1:2 ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{DC}$.સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,$\overrightarro

Vedclass · Accepted Answer

-$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{DC}$.સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.તેથી,પદાવલિ $\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{DC}$ બને છે.કારણ કે $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AC}$,તેથી $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DC}$.આ કિંમત મૂકતા: $\overrightarrow{AC}+2(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DC})-2\overrightarrow{DC} = 3\overrightarrow{AC}-4\overrightarrow{DC}$.$Q$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{QC}$.$P$ એ $DC$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોવાથી,$\overrightarrow{DC} = \frac{3}{2}\overrightarrow{PC}$.આ કિંમતો મૂકતા: $3(2\overrightarrow{QC})-4(\frac{3}{2}\overrightarrow{PC}) = 6\overrightarrow{QC}-6\overrightarrow{PC} = 6(\overrightarrow{QC}+\overrightarrow{CP}) = 6\overrightarrow{QP}$.કારણ કે $\overrightarrow{QP} = -\overrightarrow{PQ}$,તેથી $6\overrightarrow{QP} = -6\overrightarrow{PQ}$.આમ,$k\overrightarrow{PQ} = -6\overrightarrow{PQ}$,જેનો અર્થ છે કે $k = -6$.

Similar Questions

કેપિટ્યુલમ પ્રકારનો પુષ્પવિન્યાસ શેમાં જોવા મળે છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

$2$-methylbutane ના મોનોક્લોરિનેશન પર ઉત્પન્ન થઈ શકે તેવી સંભવિત એનાન્ટિઓમેરિક જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module