यदि फलन $f$ और $g$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = 3x - 4$ और $g(x) = 2 + 3x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g^{-1}(f^{-1}(5))$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

यदि $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,तो $f(2012)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक अनुचुंबकीय (paramagnetic) नमूना $4 \ K$ के तापमान पर $0.6 \ T$ के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखे जाने पर $8 \ Am^{-1}$ का नेट चुंबकन (magnetization) दर्शाता है। जब उसी नमूने को $16 \ K$ के तापमान पर $0.2 \ T$ के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो चुंबकन होगा

यदि $\int e^x \left( \frac{1-\sin x}{1-\cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।