વક્ર y=x^{2} અને રેખા y=16 દ્વારા આવરીત પ્રદે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=x^{2}$ છે અને રેખા $y=16$ છે.ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $y=0$ થી $y=16$ સુધી $y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું.વક્ર $y=x^{2}$ નો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{256}{3} $ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=x^{2}$ છે અને રેખા $y=16$ છે.ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $y=0$ થી $y=16$ સુધી $y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું.વક્ર $y=x^{2}$ નો અર્થ છે $x = \pm \sqrt{y}$.ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$Area = \int_{-4}^{4} (16 - x^{2}) dx$$= 2 \int_{0}^{4} (16 - x^{2}) dx$$= 2 [16x - \frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4}$$= 2 [16(4) - \frac{4^{3}}{3}]$$= 2 [64 - \frac{64}{3}]$$= 2 [\frac{192 - 64}{3}]$$= 2 [\frac{128}{3}] = \frac{256}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.વૈકલ્પિક રીતે,$y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલનનો ઉપયોગ કરતા:$Area = 2 \int_{0}^{16} \sqrt{y} dy$$= 2 [\frac{y^{3/2}}{3/2}]_{0}^{16}$$= 2 	imes \frac{2}{3} [y^{3/2}]_{0}^{16}$$= \frac{4}{3} [16^{3/2}]$$= \frac{4}{3} [64] = \frac{256}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $y=x^{2}$ અને રેખા $y=16$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$ABCD$ એ $16$ એકમ બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે અને $A$ એ ઉગમબિંદુ છે. જો ચોરસ $ABCD$ ને પરિગત વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4k(x+y)$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module