જો $L: ax + by + c = 0$ એક ચલિત રેખા હોય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ $AP$ ના અનુક્રમે બીજા,ચોથા અને સાતમા પદ હોય,તો $L$ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$R$ માં અસમતા $x^2 - 2x + 5 \leq 0$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવે છે કે $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો,જે $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તેના પર લાગતું સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળ $F=6 \pi \eta a v$ છે. જો આ પ્રવાહી $r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળાકાર પાઇપમાંથી વહેતું હોય અને તેના બે છેડા વચ્ચે દબાણનો તફાવત $p$ હોય,તો $t$ સમયમાં પાઇપમાંથી વહેતા પાણીનું કદ $V$ ને $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. $a, b$ અને $c$ ના સાચા મૂલ્યો છે:

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણના પરિણામે લાયમેન શ્રેણીમાં હાઇડ્રોજનની $H_\alpha$ રેખા બને છે. સંક્રમણમાં સામેલ દરેક કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી ઊર્જા ($kcal \ mol^{-1}$ માં) કેટલી છે?

એક વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma$ છે. જ્યારે અચળ દબાણ $p$ પર કદ $V$ થી બદલાઈને $2 V$ થાય,ત્યારે એક મોલ વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં સ્ક્રીન પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ,સ્લિટ $S_1$ અને $S_2$ માંથી આવતા તરંગોનો પથ તફાવત અનુક્રમે $0$ અને $\frac{\lambda}{4}$ છે. $P$ અને $Q$ આગળ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?