यदि Delta ABC sim Delta PQR संगति ABC leftrig | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\Delta ABC$ के कोणों का अनुपात $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ है।माना कोण $2x, 3x,$ और $5x$ हैं।त्रिभुज के तीन

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$54$

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(B) दिया गया है कि $\Delta ABC$ के कोणों का अनुपात $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ है।माना कोण $2x, 3x,$ और $5x$ हैं।त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $2x + 3x + 5x = 180^{\circ}$।$10x = 180^{\circ} \implies x = 18^{\circ}$।अतः,$m \angle A = 2(18^{\circ}) = 36^{\circ}$,$m \angle B = 3(18^{\circ}) = 54^{\circ}$,और $m \angle C = 5(18^{\circ}) = 90^{\circ}$।संगति $ABC \leftrightarrow QRP$ समरूपता दर्शाती है,इसलिए संगत कोण बराबर होते हैं।इस प्रकार,$m \angle A = m \angle Q$,$m \angle B = m \angle R$,और $m \angle C = m \angle P$।चूंकि $m \angle B = 54^{\circ}$ है,इसलिए $m \angle R = 54^{\circ}$ होगा।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow QRP$ के लिए है और $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ है,तो $m \angle R = \dots$ ($^{\circ}$ में)

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$\Delta ABC$ में,$AB = AC = 37$,$BC = 70$ और $\overline{AM}$ एक माध्यिका है। $AM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\overline{XM}$ एक माध्यिका (median) है। यदि $XY = 20$,$XZ = 21$ और $XM = 14.5$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

परिभाषा के अनुसार,दो त्रिभुजों के समरूप होने के लिए आवश्यक शर्तें बताइए।

संगतता $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB + BC = 7$,$XY + YZ = 10.5$ और $AC = 5$ है,तो $XZ = \ldots$

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PM = 8$ और $RM = 12$ है,तो $QM = \dots$

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