$12$ ખામીયુક્ત પેન આકસ્મિક રીતે $132$ સારી પેન સાથે ભળી ગઈ છે. માત્ર પેન જોઈને તે ખામીયુક્ત છે કે નહીં તે કહેવું શક્ય નથી. આ જથ્થામાંથી એક પેન યાદચ્છિક રીતે બહાર કાઢવામાં આવે છે. બહાર કાઢેલી પેન સારી હોય તેની સંભાવના શોધો.

નીચેનામાંથી કયા પ્રયોગોના પરિણામો સમસંભાવી (equally likely) છે? સમજાવો.
$(i)$ એક ડ્રાઈવર કાર ચાલુ કરવાનો પ્રયત્ન કરે છે. કાર ચાલુ થાય છે અથવા ચાલુ થતી નથી.
$(ii)$ એક ખેલાડી બાસ્કેટબોલને શૂટ કરવાનો પ્રયત્ન કરે છે. તે શૂટ કરે છે અથવા ચૂકી જાય છે.
$(iii)$ ખરા-ખોટા પ્રશ્નનો જવાબ આપવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવે છે. જવાબ સાચો અથવા ખોટો છે.
$(iv)$ એક બાળકનો જન્મ થાય છે. તે છોકરો છે કે છોકરી.

$(i)$ $20$ બલ્બના જથ્થામાં $4$ બલ્બ ખામીયુક્ત છે। આ જથ્થામાંથી એક બલ્બ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે। આ બલ્બ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના કેટલી?
$(ii)$ ધારો કે $(i)$ માં પસંદ કરેલ બલ્બ ખામીયુક્ત નથી અને તેને પાછો મૂકવામાં આવતો નથી। હવે બાકી રહેલા બલ્બમાંથી એક બલ્બ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે। આ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં એક લાલ દડો,એક વાદળી દડો અને એક પીળો દડો છે,બધા દડા સમાન કદના છે. કૃતિકા થેલીમાં જોયા વગર એક દડો બહાર કાઢે છે. સંભાવના શું છે કે તે
$(i)$ પીળો દડો બહાર કાઢે?
$(ii)$ લાલ દડો બહાર કાઢે?
$(iii)$ વાદળી દડો બહાર કાઢે?

એક પેટીમાં $12$ દડા છે,જેમાંથી $x$ દડા કાળા છે. જો પેટીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે કાળો દડો હોવાની સંભાવના કેટલી?
જો પેટીમાં $6$ વધુ કાળા દડા ઉમેરવામાં આવે,તો કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના પહેલાં કરતાં બમણી થાય છે. $x$ શોધો.

મ્યુઝિકલ ચેરની રમતમાં,સંગીત વગાડનાર વ્યક્તિને સંગીત શરૂ કર્યા પછી $2 \, \text{મિનિટ}$ ની અંદર ગમે ત્યારે સંગીત બંધ કરવાની સલાહ આપવામાં આવી છે. સંગીત શરૂ થયા પછી પ્રથમ અડધી મિનિટની અંદર બંધ થઈ જાય તેની સંભાવના કેટલી છે?