1 + frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + frac{1^3 + 2^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{\sum_{k=1}^n k^3}{\sum_{k=1}^n k}$ છે.સૂત્રો $\sum_{k=1}^n k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2$ અને $\sum_{k

Vedclass · Accepted Answer

$620$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{\sum_{k=1}^n k^3}{\sum_{k=1}^n k}$ છે.સૂત્રો $\sum_{k=1}^n k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2$ અને $\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_n = \frac{[n(n+1)/2]^2}{n(n+1)/2} = \frac{n(n+1)}{2}$.કુલ સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{15} T_n - \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{15} n$ છે.$S = \sum_{n=1}^{15} \frac{n(n+1)}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{15 \cdot 16}{2}$.$S = \frac{1}{2} \left[ \sum_{n=1}^{15} n^2 + \sum_{n=1}^{15} n \right] - 60$.$S = \frac{1}{2} \left[ \frac{15(16)(31)}{6} + \frac{15(16)}{2} \right] - 60$.$S = \frac{1}{2} [1240 + 120] - 60 = \frac{1360}{2} - 60 = 680 - 60 = 620$.

$1 + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3}{1 + 2 + 3 + \dots + 15} - \frac{1}{2}(1 + 2 + 3 + \dots + 15)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log _x a, a^{x/2}$ અને $\log _b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

$100 < n < 200$ હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો શોધો કે જેથી $H.C.F. (91, n) > 1$ થાય.

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,દ્વિતીય અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a, b, 2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module