જો log _x a, a^{x/2} અને log _b x એ G.P. માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\log _x a, a^{x/2}, \log _b x$ એ $G.P.$ માં છે.$G.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,મધ્યમ પદનો વર્ગ એ અંતિમ પદોના ગુણાકાર જેટલો હોય છે:$(a^{x/2})^2

Vedclass · Accepted Answer

$\log _a(\log _e a) - \log _a(\log _e b)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\log _x a, a^{x/2}, \log _b x$ એ $G.P.$ માં છે.$G.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,મધ્યમ પદનો વર્ગ એ અંતિમ પદોના ગુણાકાર જેટલો હોય છે:$(a^{x/2})^2 = (\log _x a) \cdot (\log _b x)$$a^x = \frac{\log a}{\log x} \cdot \frac{\log x}{\log b}$$a^x = \frac{\log a}{\log b} = \log _b a$બંને બાજુ $\log _a$ લેતા:$x = \log _a(\log _b a)$આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log _b a = \frac{\log _e a}{\log _e b}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \log _a\left( \frac{\log _e a}{\log _e b} \right)$લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log (m/n) = \log m - \log n$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \log _a(\log _e a) - \log _a(\log _e b)$.

જો $\log _x a, a^{x/2}$ અને $\log _b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

Similar Questions

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $e - c$ ની કિંમત શું થશે?

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે. $n^{th}$ હારમાં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
$. . .$

$0.2\overline{34}$ ની કિંમત શું છે?

શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module