2 घनों (cubes) के आयतन का अनुपात 1:27 है। एक | vedclass

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Question

(D) माना कि दो घनों की भुजाओं की लंबाई क्रमशः $a_1$ और $a_2$ है।उनके आयतनों का अनुपात $\frac{a_1^3}{a_2^3} = \frac{1}{27}$ दिया गया है।दोनों पक्षों का

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$1:9$

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(D) माना कि दो घनों की भुजाओं की लंबाई क्रमशः $a_1$ और $a_2$ है।उनके आयतनों का अनुपात $\frac{a_1^3}{a_2^3} = \frac{1}{27}$ दिया गया है।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,हमें $\frac{a_1}{a_2} = \sqrt[3]{\frac{1}{27}} = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।घन के एक फलक का क्षेत्रफल $a^2$ होता है।अतः,एक घन के फलक के क्षेत्रफल का दूसरे घन के फलक के क्षेत्रफल से अनुपात $\frac{a_1^2}{a_2^2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2 = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}$ होगा।इस प्रकार,अभीष्ट अनुपात $1:9$ है।

$2$ घनों (cubes) के आयतन का अनुपात $1:27$ है। एक घन के फलक के क्षेत्रफल का दूसरे घन के फलक के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?

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