સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન મહત્તમ ઊર્જાની આપ-લે ક્યારે થાય છે?

એક સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર $r$ ત્રિજ્યાની એક ડિસ્ક સ્થિર પડેલી છે. સમાન દળની બીજી એક ડિસ્ક તેના પોતાના ત્રિજ્યા જેટલા ઈમ્પેક્ટ પેરામીટર સાથે તેની તરફ આવી રહી છે. આવતી ડિસ્કની ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ જેથી અથડામણ પછી પ્રથમ ડિસ્ક આવતી ડિસ્કની ગતિની દિશા સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ અથડામણ સમાન દળ $m_{1} = m_{2}$ ધરાવતા બે બિલિયર્ડ બોલ વચ્ચેની છે તેમ ધારો. પ્રથમ બોલને 'ક્યુ' (cue) અને બીજા બોલને 'ટાર્ગેટ' (target) કહેવામાં આવે છે. બિલિયર્ડ ખેલાડી ટાર્ગેટ બોલને ખૂણાના પોકેટમાં 'સિંક' (sink) કરવા માંગે છે, જે $\theta_{2} = 37^{\circ}$ ના ખૂણે છે. અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને ઘર્ષણ તથા ભ્રમણ ગતિ મહત્વના નથી તેમ માનીને $\theta_{1}$ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક (perfectly inelastic) અથડામણ નથી?

$3 \ J$ ગતિઊર્જા ધરાવતો એક કણ તેનાથી બમણા દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને તે સ્થિર રહેલા $2m$ દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થ સાથે સીધી (head-on) સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પામતા પદાર્થ ($m$ દળ) ની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?