સમક્ષિતિજ વક્રાકાર રોડ કરતાં ઢાળવાળા વક્રાકાર રોડ પર વાહનની મહત્તમ સલામત ઝડપ ઓછી હોય કે વધુ હોય ?

$40 \,m$ ત્રિજયા ધરાવતા સમતલ રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ કેટલા ...........$m{s^{ - 1}}$ થશે? રોડ અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.25$ છે. $( g = 10 ms^{-2})$

એક સિક્કાને તક્તી પર ગોવેલો છે. આ સિક્કા અને તક્તી વચચેઘર્ષાણાંક $\mu$ છે. જ્યારે આ સિક્કાનું તક્તીના કેન્દ્રથી અંતર $r$ હોય ત્યારે સિકકો તક્તી પર સરકે નહી તે માટે તક્તીને આપી શકાતો મહત્તમ કોણીય વેગ ........

$'m '$ દળના એક પદાર્થ ને સ્પ્રિંગના એક છેડે બાંધીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં અચળ કોણીય વેગથી ચક્રાકારે ફેરવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગમાં ખેંચાણ $1\, cm$ છે. જો કોણીય વેગ બમણો કરવામાં આવે તો સ્પ્રિંગમાં ખેંચાણ $5\, cm$ થાય છે. તો સ્પ્રિંગની મૂળ લંબાઈ ........ $cm$ હશે.

$1\; m$ ત્રિજ્યાના એક પોલા નળાકાર પીપડાની અંદરની સપાટીના સંપર્કમાં $10 \;kg$ દ્રવ્યમાનનો એક બ્લોક છે. આ બ્લોક અને નળાકારની અંદરની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જ્યારે આ નળાકાર શિરોલંબ હોય અને તેની અક્ષને સાપેક્ષે ફરતો હોય ત્યારે આ બ્લોકને સ્થિર રાખવા કેટલા કોણીય વેગની ($rad/s$ માં) જરૂર પડે? $(g = 10\,m/{s^2})$

ઢોળાવવાળા વક્રાકાર રોડ પર ગતિ કરતા વાહન માટે $(FBD)$ ની મદદથી મહત્તમ સલામત ઝડપ $(v_{max})$ નું સૂત્ર મેળવો.