m દળ ધરાવતા પદાર્થને સ્પ્રિંગના એક છેડે બાંધી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સ્પ્રિંગની મૂળ લંબાઈ $l$ છે અને સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ છે. જ્યારે પદાર્થને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સ્પ્રિંગની મૂળ લંબાઈ $l$ છે અને સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ છે. જ્યારે પદાર્થને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ સ્પ્રિંગ બળ $F = kx$ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ વિસ્તરણ છે.વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $r = l + x$ છે.કેન્દ્રગામી બળ $F = m r \omega^2 = m(l + x) \omega^2$ છે.કિસ્સો $1$: વિસ્તરણ $x_1 = 1\, cm$,કોણીય વેગ $\omega_1 = \omega$.$k(1) = m(l + 1) \omega^2$ --- $(i)$કિસ્સો $2$: વિસ્તરણ $x_2 = 5\, cm$,કોણીય વેગ $\omega_2 = 2\omega$.$k(5) = m(l + 5) (2\omega)^2 = 4m(l + 5) \omega^2$ --- $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ વડે ભાગતા:$\frac{5k}{k} = \frac{4m(l + 5) \omega^2}{m(l + 1) \omega^2}$$5 = \frac{4(l + 5)}{l + 1}$$5(l + 1) = 4(l + 5)$$5l + 5 = 4l + 20$$l = 15\, cm$.

Similar Questions

$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને ત્રણ સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે. દરેક ભાગનો બળ અચળાંક કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module