'm ' દળના એક પદાર્થ ને સ્પ્રિંગના એક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let the length of the spring is $l$. When the system is whirled round in a horizontal circle the centripetal force is given by

$F=\frac{m{{v}^{2}}}

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

Let the length of the spring is $l$. When the system is whirled round in a horizontal circle the centripetal force is given by

$F=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=\frac{m{{(r\omega )}^{2}}}{r}=mr{{\omega }^{2}}$

then $r=l+$ elongation Given: elongation $=1 \;cm$ (in the first case)

or angular velocity $\omega$ the force required is

${{F}_{1}}=m(l+1){{\omega }^{2}}=kx=k	imes 1=k$

$k=m(l+1){{\omega }^{2}}$ .......(i)

${{F}_{2}}=m(l+5){{(2\omega )}^{2}}=kx=k	imes 5=5k$

$5k=4m(l+5){{\omega }^{2}}$.......(ii)

Now, dividing Eq. $(i)$ by Eq.$(ii)$, we get

$\frac{k}{5k}=\frac{m(l+1){{\omega }^{2}}}{4m(l+5){{\omega }^{2}}}$

$5(l+1)=4(l+5)$

$l=20-5=15\,cm$

Similar Questions

સમક્ષિતિજ વક્રાકાર રોડ કરતાં ઢાળવાળા વક્રાકાર રોડ પર વાહનની મહત્તમ સલામત ઝડપ ઓછી હોય કે વધુ હોય ?

એક કણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં કેન્દ્ર તરફના આકર્ષણ બળને લીધે ગતિ કરે છે જે અંતર $r$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમા છે તો તેની ઝડપ ...

$72\;km/hr$ ની ઝડપથી કાર $10\,m$ ત્રિજયાના રોડ પર $P$ બિંદુએ સંપર્કબળ ....... $kN$ થાય. કારનું દળ $500\,kg$ છે.