$(a)$ આપેલ આકૃતિમાં શરૂઆતમાં પ્રવાહ ન હોય તેવી સ્થિતિ (ઉષ્મીય ગતિ અવગણો) માં ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોન કેટલી ઊર્જા શોષશે ?
$(b)$ $R{I^2}\;$ ના દરથી દર સેકન્ડે ઇલેક્ટ્રોન, થર્મલ ઊર્જા આપે છે. આ પ્રશ્ન $(a)$ માં મળતી (ભેગી થતી) ઊર્જા માટે કેટલો સમય લાગશે ? એકમ કદ દીઠ ઇલેક્ટ્રોન $ = {10^{29}}{m^{ - 3}}$ પરિપથની લંબાઈ $= 10$ $cm$, આડછેદ $A = $ ${\left( {1\,mm} \right)^2}$ છે.
$(a)$ આપેલ આકૃતિમાં શરૂઆતમાં પ્રવાહ ન હોય તેવી સ્થિતિ (ઉષ્મીય ગતિ અવગણો) માં ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોન કેટલી ઊર્જા શોષશે ?
$(b)$ $R{I^2}\;$ ના દરથી દર સેકન્ડે ઇલેક્ટ્રોન, થર્મલ ઊર્જા આપે છે. આ પ્રશ્ન $(a)$ માં મળતી (ભેગી થતી) ઊર્જા માટે કેટલો સમય લાગશે ? એકમ કદ દીઠ ઇલેક્ટ્રોન $ = {10^{29}}{m^{ - 3}}$ પરિપથની લંબાઈ $= 10$ $cm$, આડછેદ $A = $ ${\left( {1\,mm} \right)^2}$ છે.
$(a)$ પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $I=\frac{V}{R}=\frac{6}{6}=1\,A$
એકમ કદ દીઠ ઈલેક્ટ્રોનન સંખ્યા $n=\frac{10^{29}}{ m ^{3}}$
પરિપથની તારની લંબાઈ $l=10 cm =0.1 m$
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A =(1 mm )^{2}$
તારમાંથી ડ્રીફટ વેગથી ગતિ કરતાં ઈલેક્ટ્રોનથી સર્જાતો પ્રવાહ,
$I =n A v_{d} e$
$\therefore v_{d}=\frac{ I }{n A e}$
$=\frac{1}{10^{29} \times\left(10^{-3}\right)^{2} \times 1.6 \times 10^{-19}}$
$=\frac{10^{-5}}{16} \frac{ m }{ s }=0.0625 \times 10^{-5} \frac{ m }{ s }$
$=6.25 \times 10^{-3} \frac{ m }{ s }$
ગતિઊર્જના સ્વરૂપમાં શોષાતી ઊર્જ,
$\text { K.E. }=\frac{1}{2} m_{e} v_{d}^{2} \times n A l$
$\frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times\left(6.25 \times 10^{-3}\right)^{2}$
$\times 10^{29} \times 10^{-6} \times 10^{-1}$
$= 177.7 \times 10^{-19}$
$\therefore K.E.\approx 1.78 \times 10^{-17}\,J$
Similar Questions
બે સમાન હિટરના ફિલામેન્ટ, પ્રથમ સમાંતર અને ત્યાર બાદ શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે.લગાવેલ સમાન વોલ્ટેજ માટે, સમાન સમયમાં, સમાંતર અને શ્રેણી જોડાણોમાં ઉત્પન્ન ઊર્જાનો ગુણોત્તર $.........$ થશે.
બે સમાન હિટરના ફિલામેન્ટ, પ્રથમ સમાંતર અને ત્યાર બાદ શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે.લગાવેલ સમાન વોલ્ટેજ માટે, સમાન સમયમાં, સમાંતર અને શ્રેણી જોડાણોમાં ઉત્પન્ન ઊર્જાનો ગુણોત્તર $.........$ થશે.
- [JEE MAIN 2023]
તમને દરેકનું મૂલ્ય $R = 10\,\Omega$ અને દરેક $1\, A$ નો મહત્તમ પ્રવાહ વહન કરવા સક્ષમ હોય તેવા ઘણા સમાન અવરોધ આપવામાં આવે છે. આ અવરોધોનું જોડાણ કરી તેમાંથી $5\,\Omega$ જે $4\, A$ પ્રવાહનું વહન કરી શકે તેવું તંત્ર બનાવવું છે. તો આ માટે ન્યૂનતમ કેટલા $R$ અવરોધની જરૂર પડશે?
તમને દરેકનું મૂલ્ય $R = 10\,\Omega$ અને દરેક $1\, A$ નો મહત્તમ પ્રવાહ વહન કરવા સક્ષમ હોય તેવા ઘણા સમાન અવરોધ આપવામાં આવે છે. આ અવરોધોનું જોડાણ કરી તેમાંથી $5\,\Omega$ જે $4\, A$ પ્રવાહનું વહન કરી શકે તેવું તંત્ર બનાવવું છે. તો આ માટે ન્યૂનતમ કેટલા $R$ અવરોધની જરૂર પડશે?
- [AIPMT 1990]
જ્યારે એક ધાતુના તારના છેડાઓ વચ્ચે અચળ વોલ્ટેજ લાગુ પાડવામાં આવે તો આ તારમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા બમણી હશે તો.....
જ્યારે એક ધાતુના તારના છેડાઓ વચ્ચે અચળ વોલ્ટેજ લાગુ પાડવામાં આવે તો આ તારમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા બમણી હશે તો.....
બે બલ્બ $X$ અને $Y$ સમાન વોલ્ટેજ રેટીંગ ધરાવે છે તથા તેમના પાવર અનુક્રમે $40\,\ watt$ અને $60\,\ watt$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમને શ્રેણીમાં જોડીને $300\,\ volt$ ની બેટરી સાથે જોડેલ છે તો.......
બે બલ્બ $X$ અને $Y$ સમાન વોલ્ટેજ રેટીંગ ધરાવે છે તથા તેમના પાવર અનુક્રમે $40\,\ watt$ અને $60\,\ watt$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમને શ્રેણીમાં જોડીને $300\,\ volt$ ની બેટરી સાથે જોડેલ છે તો.......
$220\,V$,$100\,W$ રેટીંગ ધરાવતા એક બલ્બને $220\,V$,$60\,W$ રેટીંગ ધરાવતા બીજા બલ્બ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જોઆ સંયોજનને સમાંતર વોલ્ટેજ $220\,V$ હોય, તો $100\,W$ ના બલ્બ દ્વારા વપરાયેલ કાર્યત્વરા (પાવર) લગભગ $...........W$ થાય છે.
$220\,V$,$100\,W$ રેટીંગ ધરાવતા એક બલ્બને $220\,V$,$60\,W$ રેટીંગ ધરાવતા બીજા બલ્બ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જોઆ સંયોજનને સમાંતર વોલ્ટેજ $220\,V$ હોય, તો $100\,W$ ના બલ્બ દ્વારા વપરાયેલ કાર્યત્વરા (પાવર) લગભગ $...........W$ થાય છે.
- [JEE MAIN 2022]