एकसमान त्वरित गति के लिए कॉलम-$I$ में दिए गए संबंधों को कॉलम-$II$ के समीकरणों से सुमेलित कीजिए।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(1)$ वेग-समय संबंध	$(a)$ $v = v_0 + at$
$(2)$ वेग-विस्थापन संबंध	$(b)$ $S = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
	$(c)$ $v^2 = v_0^2 + 2as$

एक कण का प्रारंभिक वेग $u$ ($t = 0$ पर) है और त्वरण $a(t) = at$ द्वारा दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध मान्य है?

$V$ गति से चल रही एक कार को जब ब्रेक द्वारा $a$ का मंदन (deceleration) दिया जाता है,तो वह एक निश्चित दूरी $s$ में रुक जाती है। यदि कार की गति $nV$ है,तो उसी दूरी $s$ और उसी समय $t$ में कार को रोकने के लिए आवश्यक मंदन क्या होगा?

$\text{एक पिंड विरामावस्था से चलना प्रारंभ करता है और एकसमान त्वरण के साथ गति करता है। यदि इसके द्वारा पहले } 2 \,s \text{ में तय की गई दूरी } x_1 \text{ है और अगले } 2 \,s \text{ में तय की गई दूरी } x_2 \text{ है, तो } x_1 \text{ और } x_2 \text{ किस प्रकार संबंधित हैं?}$

एकसमान त्वरण से गति कर रही वस्तु के लिए विस्थापन,समय और त्वरण के बीच क्या संबंध है?

एक कण $x(t) = x_0 (1 - e^{-\gamma t})$ द्वारा वर्णित गति करता है,जहाँ $t \geqslant 0$ और $x_0 > 0$ है।
$(a)$ कण कहाँ से शुरू होता है और किस वेग के साथ?
$(b)$ $x(t)$,$v(t)$ और $a(t)$ के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए। दर्शाइए कि $x(t)$ समय के साथ बढ़ता है,$v(t)$ समय के साथ घटता है और $a(t)$ समय के साथ बढ़ता है।