पृथ्वी की अपनी धुरी के परितः कोणीय चाल क्या होनी चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर गुरुत्वीय त्वरण शून्य हो जाए?

जब एक गेंद को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है,तो उसे जमीन तक पहुँचने में $t \ s$ का समय लगता है। यदि यही प्रयोग एक ऐसे ग्रह पर किया जाए जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $100$ गुना और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $10$ गुना है,तो उस नए ग्रह पर समान ऊँचाई तय करने में कितना समय लगेगा?

वह ऊँचाई जिस पर किसी पिंड का भार पृथ्वी की सतह पर उसके भार का $\frac{1}{9}$ हो जाता है (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है):

पृथ्वी के केंद्र से दूरी $(r)$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ में परिवर्तन को किसके द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है? (दिया गया है: $R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

गुरुत्वाकर्षण बल सबसे कम कहाँ होता है?

दो गोलाकार ग्रहों $A$ और $B$ का द्रव्यमान समान है,लेकिन उनका घनत्व $8:1$ के अनुपात में है। इन ग्रहों के लिए,$A$ की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण और $B$ की सतह पर इसके मान का अनुपात क्या है?