એક ભારે પથ્થરને દોરીના છેડે બાંધીને સમક્ષિતિજમાં $20 \,cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ કોણીય ઝડપથી ઘૂમાવવામાં આવે છે. જો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $980\,cm\,s^{-2}$ હોય, તો તેની કોણીય ઝડપ કેટલી ?
એક ભારે પથ્થરને દોરીના છેડે બાંધીને સમક્ષિતિજમાં $20 \,cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ કોણીય ઝડપથી ઘૂમાવવામાં આવે છે. જો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $980\,cm\,s^{-2}$ હોય, તો તેની કોણીય ઝડપ કેટલી ?
કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_{c}=\frac{v^{2}}{r}$ $=\frac{r^{2} \omega^{2}}{r} \quad$$[\because v=r \omega]$
$=r \omega^{2}$
$\therefore \omega=\sqrt{\frac{a}{r}}=\sqrt{\frac{980}{20}}$
$\therefore \omega=\sqrt{49}=7 rad / s$
Similar Questions
$m$ દળની એક રેસિંગ કાર $R$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ (track) પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_{s}$ હોય તો કાર પર નીચે તરફ લાગતાં લિફ્ટ બળ $F_{L}$ નું ઋણ મૂલ્ય કેટલું હશે?
(બધાજ ટાયર દ્વારા લાગતું બળ સમાન ધારો)
$m$ દળની એક રેસિંગ કાર $R$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ (track) પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_{s}$ હોય તો કાર પર નીચે તરફ લાગતાં લિફ્ટ બળ $F_{L}$ નું ઋણ મૂલ્ય કેટલું હશે?
(બધાજ ટાયર દ્વારા લાગતું બળ સમાન ધારો)
- [JEE MAIN 2021]
એક ટ્રેન ઢોળાવ વગરના $30 \;m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર $54\; km / h$ ની ઝડપથી દોડી રહી છે. ટ્રેનનું દળ $10^{6}\; kg$ છે. આ હેતુ માટે કેન્દ્રગામી બળ કોના દ્વારા પુરું પાડવામાં આવે છે -ઍન્જિન કે રેલ ? રેલના પાટાનો ઘસારો અટકાવવા માટે ઢોળાવનો કેટલો કોણ કેટલો રાખવો પડે ?
એક ટ્રેન ઢોળાવ વગરના $30 \;m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર $54\; km / h$ ની ઝડપથી દોડી રહી છે. ટ્રેનનું દળ $10^{6}\; kg$ છે. આ હેતુ માટે કેન્દ્રગામી બળ કોના દ્વારા પુરું પાડવામાં આવે છે -ઍન્જિન કે રેલ ? રેલના પાટાનો ઘસારો અટકાવવા માટે ઢોળાવનો કેટલો કોણ કેટલો રાખવો પડે ?
વિધાન: પહાડ પરના રોડ ભાગ્યે જ સીધા હોય છે.
કારણ: પહાડો ના ઢાળ ખૂબ મોટા હોવાથી રોડ પર વાહન લપસવાની શક્યતા રહે છે.
વિધાન: પહાડ પરના રોડ ભાગ્યે જ સીધા હોય છે.
કારણ: પહાડો ના ઢાળ ખૂબ મોટા હોવાથી રોડ પર વાહન લપસવાની શક્યતા રહે છે.
- [AIIMS 2016]
એક કાર $R$ ત્રિજયાના વક્ર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. માર્ગનો ઢાળ $\theta $ કોણ જેટલો છે. કારના ટાયર અને માર્ગ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક ${\mu _s}$ છે. આ માર્ગ પર મહત્તમ સલામત વેગ કેટલો હશે?
એક કાર $R$ ત્રિજયાના વક્ર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. માર્ગનો ઢાળ $\theta $ કોણ જેટલો છે. કારના ટાયર અને માર્ગ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક ${\mu _s}$ છે. આ માર્ગ પર મહત્તમ સલામત વેગ કેટલો હશે?
- [NEET 2016]
તમે સરકસમાં મોતના કૂવા” (એક પોલી ગોળાકાર ચેમ્બર જેમાં છિદ્રો હોય જેથી પ્રેક્ષકો બહારથી જોઈ શકે)માં ઊર્ધ્વ વલયમાં મોટરસાઈકલ ચલાવતો માણસ જોયો હશે. જ્યારે મોટરસાઈકલ ચલાવતો માણસ ઉચ્ચતમ બિંદુ પર હોય ત્યારે નીચે આધાર ન હોવા છતાં કેમ પડી જતો નથી તે સ્પષ્ટ સમજાવો. જો ચેમ્બરની ત્રિજ્યા $25 \;m$ હોય, તો ઉચ્ચતમ બિંદુએ ઊર્ધ્વ વલય રચવા માટે લઘુતમ ઝડપ કેટલી જોઈશે ?
તમે સરકસમાં મોતના કૂવા” (એક પોલી ગોળાકાર ચેમ્બર જેમાં છિદ્રો હોય જેથી પ્રેક્ષકો બહારથી જોઈ શકે)માં ઊર્ધ્વ વલયમાં મોટરસાઈકલ ચલાવતો માણસ જોયો હશે. જ્યારે મોટરસાઈકલ ચલાવતો માણસ ઉચ્ચતમ બિંદુ પર હોય ત્યારે નીચે આધાર ન હોવા છતાં કેમ પડી જતો નથી તે સ્પષ્ટ સમજાવો. જો ચેમ્બરની ત્રિજ્યા $25 \;m$ હોય, તો ઉચ્ચતમ બિંદુએ ઊર્ધ્વ વલય રચવા માટે લઘુતમ ઝડપ કેટલી જોઈશે ?