બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $(i) \theta = 0^{\circ}$,$(ii) \theta = 180^{\circ}$,$(iii) \theta = 90^{\circ}$ અને $(iv) \theta = 120^{\circ}$ હોય,તો આ સદિશોના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય શોધો.

(N/A) બે સદિશો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો તેમના પરિણામી સદિશ $R$ નું મૂલ્ય $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos \theta}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$(i)$ $\theta = 0^{\circ}$ માટે,$\cos 0^{\circ} = 1$.
$R = \sqrt{8^2 + 6^2 + 2(8)(6)(1)} = \sqrt{64 + 36 + 96} = \sqrt{196} = 14$ એકમ.
$(ii)$ $\theta = 180^{\circ}$ માટે,$\cos 180^{\circ} = -1$.
$R = \sqrt{8^2 + 6^2 + 2(8)(6)(-1)} = \sqrt{64 + 36 - 96} = \sqrt{4} = 2$ એકમ.
$(iii)$ $\theta = 90^{\circ}$ માટે,$\cos 90^{\circ} = 0$.
$R = \sqrt{8^2 + 6^2 + 2(8)(6)(0)} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ એકમ.
$(iv)$ $\theta = 120^{\circ}$ માટે,$\cos 120^{\circ} = -0.5$.
$R = \sqrt{8^2 + 6^2 + 2(8)(6)(-0.5)} = \sqrt{64 + 36 - 48} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$ એકમ.