બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો

$(i)\,\theta  = 0^o$,$(ii)\,\theta  = 180^o$ $(iii)\,\theta  = 90^o$ $(iv)\,\theta  = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો. 

$(i)$ $\theta=0^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો એક દિશામાં છે.

$\therefore R = A + B$

$\therefore R = A + B =8+6=14$ એકમ

$(ii)$ $\theta=180^{\circ}$ અર્થાત બંને સદિશો પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે.

$\therefore R =8+(-6)=2$ એકમ

$(iii)$ $\theta=90^{\circ}$ અર્થાત્ બંને સદિશો પરસ્પર લંબ છે.

$\therefore R =\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}}=10$ એકમ

$(iv)$ $\theta=120^{\circ}$

$R=\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}+2 AB \cos \theta}$

$=\sqrt{64+36+2(8)(6)\left(-\frac{1}{2}\right)}$

$=\sqrt{100-48}$

$=\sqrt{52}$ એકમ

આમ, $|\overrightarrow{ R }| \leq|\overrightarrow{ A }|+|\overrightarrow{ B }|$