int sqrt{x^{2}-8 x+7} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$x^{2}-8x+7 = (x-4)^{2}-16+7 = (x-4)^{2}-3^{2}$. તેથી,$I = \int \sqrt{(x-4)^{2}-3^{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x-4) \sqrt{x^{2}-8 x+7}-\frac{9}{2} \log |x-4+\sqrt{x^{2}-8 x+7}|+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$x^{2}-8x+7 = (x-4)^{2}-16+7 = (x-4)^{2}-3^{2}$. તેથી,$I = \int \sqrt{(x-4)^{2}-3^{2}} \, dx$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{x^{2}-a^{2}} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}} - \frac{a^{2}}{2} \log |x + \sqrt{x^{2}-a^{2}}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x$ ની જગ્યાએ $(x-4)$ અને $a=3$ લેતા: $I = \frac{(x-4)}{2} \sqrt{(x-4)^{2}-3^{2}} - \frac{3^{2}}{2} \log |(x-4) + \sqrt{(x-4)^{2}-3^{2}}| + C$. પદને સાદું રૂપ આપતા,આપણને $I = \frac{1}{2}(x-4) \sqrt{x^{2}-8x+7} - \frac{9}{2} \log |x-4+\sqrt{x^{2}-8x+7}| + C$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $I_n = \int \cos^n x \, dx$ હોય,તો $6 I_6 - 5 I_4 = $

સંકલન શોધો: $\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$

$x > 0$ માટે,જો $\int (\log x)^5 dx = x[A(\log x)^5 + B(\log x)^4 + C(\log x)^3 + D(\log x)^2 + E(\log x) + F] + \text{constant}$ હોય,તો $A + B + C + D + E + F$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 \sin x - 3 \cos x}{4 \cos x - 3 \sin x} dx = $

જો $\int \frac{2 \, dx}{\sqrt{\cot^2 x - \tan^2 x}} = -\sqrt{f(x)} + c$ હોય,તો $f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module