જો I_n = int cos^n x , dx હોય,તો 6 I_6 - 5 I_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અમે $I_n = \int \cos^n x \, dx$ માટે રિડક્શન ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) કરતા: $I_n = \int \cos^{n-1} x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^5 x \sin x$

Vedclass · Answer

(D) અમે $I_n = \int \cos^n x \, dx$ માટે રિડક્શન ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) કરતા: $I_n = \int \cos^{n-1} x \cdot \cos x \, dx$ $= \cos^{n-1} x \sin x - \int (n-1) \cos^{n-2} x (-\sin x) \sin x \, dx$ $= \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) \int \cos^{n-2} x (1 - \cos^2 x) \, dx$ $= \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) I_{n-2} - (n-1) I_n$ પદોને ગોઠવતા: $I_n + (n-1) I_n = \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n = \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n - (n-1) I_{n-2} = \cos^{n-1} x \sin x$ $n = 6$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $6 I_6 - 5 I_4 = \cos^{6-1} x \sin x$ $6 I_6 - 5 I_4 = \cos^5 x \sin x$

જો $I_n = \int \cos^n x \, dx$ હોય,તો $6 I_6 - 5 I_4 = $

Similar Questions

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx =$

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} d x=2 f(x)-2 \operatorname{Sin}^{-1} \sqrt{x}+c$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \left[ \log(\log x) + \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx = $

જો $\frac{3 \pi}{2} < x < \frac{5 \pi}{2}$ અને $\int(\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}) \, dx = f(x) + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) - f(0) =$

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{x^2+x+1} \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module