a બાજુવાળા એક સમઘનના દરેક શિરોબિંદુ પર +Q બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે ઉગમબિંદુ પરના $-Q$ વિદ્યુતભારને $+Q$ અને $-2Q$ ઉમેરીને બદલી શકીએ છીએ. હવે,સમઘનના તમામ $8$ ખૂણાઓ પર $+Q$ વિદ્યુતભારો હોવાને કારણે,સમઘનના કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2 Q}{3 \sqrt{3} \pi \varepsilon_{0} a^{2}}(\hat{x}+\hat{y}+\hat{z})$

Vedclass · Answer

(B) આપણે ઉગમબિંદુ પરના $-Q$ વિદ્યુતભારને $+Q$ અને $-2Q$ ઉમેરીને બદલી શકીએ છીએ. હવે,સમઘનના તમામ $8$ ખૂણાઓ પર $+Q$ વિદ્યુતભારો હોવાને કારણે,સમઘનના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર સંમિતિને લીધે શૂન્ય થાય છે. આમ,કેન્દ્ર પરનું ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર ફક્ત ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા $-2Q$ વિદ્યુતભારને કારણે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં સમઘનના કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = \frac{a}{2}\hat{x} + \frac{a}{2}\hat{y} + \frac{a}{2}\hat{z} = \frac{a}{2}(\hat{x} + \hat{y} + \hat{z})$ છે. ઉગમબિંદુથી કેન્દ્ર સુધીનું અંતર $r = \sqrt{(\frac{a}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ છે. બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{r^3} \vec{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $q = -2Q$ અને સદિશ $\vec{r}$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $\vec{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{-2Q}{(\frac{a\sqrt{3}}{2})^3} \cdot \frac{a}{2}(\hat{x} + \hat{y} + \hat{z})$ $\vec{E} = \frac{-2Q}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{8}{3\sqrt{3}a^3} \cdot \frac{a}{2}(\hat{x} + \hat{y} + \hat{z})$ $\vec{E} = \frac{-2Q}{3\sqrt{3}\pi\varepsilon_0 a^2}(\hat{x} + \hat{y} + \hat{z})$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module