$(a)$ આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક પોલાણ ધરાવતા વાહક $A$ ને $Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે સમગ્ર વિદ્યુતભાર વાહકની બહારની સપાટી પર જ હોવો જોઈએ.
$(b)$ $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બીજા વાહક $B$ ને $A$ થી અલગ રાખીને પોલાણમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે $A$ ની બહારની સપાટી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q+q$ છે [આકૃતિ $(b)$].
$(c)$ એક સંવેદનશીલ સાધનને તેના પર્યાવરણમાં રહેલા પ્રબળ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રોથી સુરક્ષિત રાખવાનું છે. એક શક્ય રીત સૂચવો.

(N/A) ધારો કે આપણે એક ગાઉસિયન સપાટી વિચારીએ છીએ જે સંપૂર્ણપણે વાહકની અંદર રહેલી છે અને પોલાણને આવરી લે છે। વિદ્યુતભારિત વાહકની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$ શૂન્ય હોય છે। ધારો કે $q_{in}$ એ વાહકની અંદરનો વિદ્યુતભાર છે અને $\epsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે। ગાઉસના નિયમ મુજબ, વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi$ નીચે મુજબ છે:
$\phi = \oint E \cdot ds = \frac{q_{in}}{\epsilon_{0}}$
વાહકની અંદર $E = 0$ હોવાથી, $\frac{q_{in}}{\epsilon_{0}} = 0$, જેનો અર્થ છે કે $q_{in} = 0$.
તેથી, વાહકના દ્રવ્યની અંદરનો ચોખ્ખો વિદ્યુતભાર શૂન્ય છે। પરિણામે, સમગ્ર વિદ્યુતભાર $Q$ વાહકની બહારની સપાટી પર જ રહેવો જોઈએ।
$(b)$ વાહક $A$ ની બહારની સપાટી પર શરૂઆતમાં $Q$ વિદ્યુતભાર છે। જ્યારે $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બીજા વાહક $B$ ને પોલાણમાં દાખલ કરવામાં આવે છે અને $A$ થી અલગ રાખવામાં આવે છે, ત્યારે સ્થિત-વિદ્યુત પ્રેરણને કારણે $A$ ના પોલાણની અંદરની સપાટી પર સમાન અને વિરુદ્ધ વિદ્યુતભાર $-q$ પ્રેરિત થાય છે। અલગ કરેલા વાહક $A$ ના કુલ વિદ્યુતભારનું સંરક્ષણ કરવા માટે, તેની બહારની સપાટી પર $+q$ વિદ્યુતભાર પ્રેરિત થવો જોઈએ। આમ, વાહક $A$ ની બહારની સપાટી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q+q$ થાય છે।
$(c)$ એક સંવેદનશીલ સાધનને તેના પર્યાવરણમાં રહેલા પ્રબળ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રોથી સુરક્ષિત રાખવા માટે તેને સંપૂર્ણપણે ધાતુના બોક્સ અથવા પાંજરામાં બંધ કરી શકાય છે। આ ઘટનાને સ્થિત-વિદ્યુત શીલ્ડિંગ (electrostatic shielding) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જ્યાં બંધ ધાતુના વાહકની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર હંમેશા શૂન્ય હોય છે।