int frac{d x}{e^{x}+e^{-x}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{e^{x}+e^{-x}}$.અંશ અને છેદને $e^{x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{x}}{e^{2 x}+1} d x$.ધારો કે $e^{x} = t$,તેથી $e^{x}

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1}\left(e^{x}ight)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{e^{x}+e^{-x}}$.અંશ અને છેદને $e^{x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{x}}{e^{2 x}+1} d x$.ધારો કે $e^{x} = t$,તેથી $e^{x} d x = d t$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{d t}{t^{2}+1}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{d x}{x^{2}+1} = 	an ^{-1}(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 	an ^{-1}(t) + C$.હવે $t = e^{x}$ પાછા મૂકતા:$I = 	an ^{-1}\left(e^{x}ight) + C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{d x}{e^{x}+e^{-x}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1} \, dx = a(x-1)^{\frac{5}{2}} + b(x-1)^{\frac{3}{2}} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$

$\int \frac{x}{\sqrt{1-2 x^4}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module