1 + frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + frac{1^3 + 2^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ સરવાળો $S$ છે. શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{\sum_{k=1}^n k^3}{\sum_{k=1}^n k}$ છે.સૂત્રો $\sum_{k=1}^n k^3 = \left[\frac{n(n+1)}

Vedclass · Accepted Answer

$620$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ સરવાળો $S$ છે. શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{\sum_{k=1}^n k^3}{\sum_{k=1}^n k}$ છે.સૂત્રો $\sum_{k=1}^n k^3 = \left[\frac{n(n+1)}{2}ight]^2$ અને $\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$T_n = \frac{n(n+1)}{2}$ મળે.પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો $\sum_{n=1}^{15} T_n = \sum_{n=1}^{15} \frac{n(n+1)}{2} = 680$ થાય.આપેલ પદાવલિ $\sum_{n=1}^{15} T_n - \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{15} n = 680 - \frac{1}{2} 	imes 120 = 680 - 60 = 620$ છે.

$1 + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3}{1 + 2 + 3 + \dots + 15} - \frac{1}{2}(1 + 2 + 3 + \dots + 15)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$G.P.$ ના અનંત પદોનો સરવાળો $20$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $100$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

$n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n^{th}$ પદ $a_n = n(n+1)(n+4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

$0.1232323......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module