$A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB + A + B = 0$ થાય,તો:

જો $\Delta_{r}=\left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \\ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}\right|$,હોય તો $\sum_{r=1}^{33} \Delta_{r}=$

જો શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ અને $B = [b_{ij}]_{3 \times 3}$ હોય,જ્યાં દરેક $i, j$ માટે $a_{ij} + a_{ji} = 0$ અને $b_{ij} - b_{ji} = 0$ હોય,તો $A^4B^3$ એ:

$(1+\Delta)(1-\nabla)$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ $3$ ક્રમના બે સંમિત શ્રેણિકો છે.
વિધાન $-1$: $A(BA)$ અને $(AB)A$ એ સંમિત શ્રેણિકો છે.
વિધાન $-2$: જો $A$ અને $B$ નો શ્રેણિક ગુણાકાર ક્રમનો ગુણધર્મ ધરાવતો હોય,તો $AB$ એ સંમિત શ્રેણિક છે.

ધારો કે $M$ એ પૂર્ણાંક ઘટકો ધરાવતો $2 \times 2$ સંમિત શ્રેણિક છે. તો $M$ વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય જો