ધારો કે A અને B એ 3 ક્રમના બે સંમિત શ્રેણિકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો છે,તેથી $A^{\prime} = A$ અને $B^{\prime} = B$. વિધાન $-1$ માટે: $(A(BA))^{\prime} = (BA)^{\prime} A^{\prime}

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $-1$ સાચું છે,વિધાન $-2$ સાચું છે; વિધાન $-2$ એ વિધાન $-1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો છે,તેથી $A^{\prime} = A$ અને $B^{\prime} = B$. વિધાન $-1$ માટે: $(A(BA))^{\prime} = (BA)^{\prime} A^{\prime} = (A^{\prime} B^{\prime}) A^{\prime} = (AB)A = A(BA)$. તેથી,$A(BA)$ સંમિત છે. તે જ રીતે,$((AB)A)^{\prime} = A^{\prime} (AB)^{\prime} = A(B^{\prime} A^{\prime}) = A(BA) = (AB)A$. તેથી,$(AB)A$ પણ સંમિત છે. આમ,વિધાન $-1$ સાચું છે. વિધાન $-2$ માટે: $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime} = BA$. જો $AB$ સંમિત હોય,તો $(AB)^{\prime} = AB$,જેનો અર્થ છે કે $BA = AB$. તેથી,વિધાન $-2$ સાચું છે. જોકે,વિધાન $-2$ એ $AB$ ના સંમિત હોવાની શરત દર્શાવે છે,જ્યારે વિધાન $-1$ એ ક્રમનો ગુણધર્મ ધ્યાનમાં લીધા વગર $A(BA)$ અને $(AB)A$ ની સંમિતતા વિશે છે. તેથી,વિધાન $-2$ એ વિધાન $-1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ચોરસ શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $B = -A^{-1}BA$ થાય,તો $(A + B)^2 = $

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 3 \\ 5 & 2 & 6 \\ -2 & -1 & -3\end{array}\right]$ હોય,તો $A+A^3+A^4+A^5+3 I=$

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ થાય,તો $A^{2} + B^{2}$ હંમેશા કોના બરાબર થાય?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} \sin 2A & \sin C & \sin B \\ \sin C & \sin 2B & \sin A \\ \sin B & \sin A & \sin 2C \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$P(1)=2, P(2)=4, P(3)=6, P(4)=8$ સંતોષતા ત્રિઘાત બહુપદી $P(x)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module