ધારો કે f(x) = begin{cases} x^2 - a & x

Question

(B) $f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવું જોઈએ: $\lim_{x 	o 3^-} (x^2 - a) = \lim_{x 	o 3^+} (b\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવું જોઈએ: $\lim_{x 	o 3^-} (x^2 - a) = \lim_{x 	o 3^+} (b\sqrt{x - 2} + a) \implies 9 - a = b(1) + a \implies 2a + b = 9$. $f(x)$ એ $x = 6$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવું જોઈએ: $\lim_{x 	o 6^-} (b\sqrt{x - 2} + a) = \lim_{x 	o 6^+} (2x + b) \implies b\sqrt{4} + a = 12 + b \implies 2b + a = 12 + b \implies a + b = 12$. સમીકરણો ઉકેલતા: $2a + b = 9$ અને $a + b = 12$. બીજા સમીકરણને પહેલામાંથી બાદ કરતા $a = -3$ મળે છે. $a = -3$ ને $a + b = 12$ માં મૂકતા $b = 15$ મળે છે. હવે,$f(1) = 1^2 - (-3) = 4$ અને $f(3) = b\sqrt{3 - 2} + a = 15(1) - 3 = 12$. અંતે,$\frac{f(1) - f(3)}{4} = \frac{4 - 12}{4} = \frac{-8}{4} = -2$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 - a & x < 3 \\ b\sqrt{x - 2} + a & 3 \leqslant x < 6 \\ 2x + b & x \geqslant 6 \end{cases}$. જો $f(x)$ એ $\forall x \in R$ માટે સતત હોય,તો $\frac{f(1) - f(3)}{4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x \neq 5$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 7x + 10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5) = $

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x=1$ આગળ અસતત છે?

વિધેય $f(x) = \cot x$ એ ગણના દરેક બિંદુએ અસતત છે

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{(x - 1)(6x - 1)}{2x - 1}, & \text{જો } x \neq \frac{1}{2} \\ 0, & \text{જો } x = \frac{1}{2} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module