સદિશોના સરવાળા માટે ત્રિકોણની રીત (શીર્ષથી પુચ્છ રીત) સમજાવો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

આકૃતિમાં દર્શાવેલા બે સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો સદિશ સરવાળો ત્રિકોણની રીતે કરવો છે.

આ સદિશોની લંબાઈ સદિશોના માનના સમપ્રમાણમાં છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કોઈ નિશ્ચિત બિંદુ $O$ પસંદ કરો.

હવે $\overrightarrow{ A }$ ને એવી રીતે દર્શાવો કે જેથી તેની લંબાઈ, દિશા ન બદલાય અને તેનું પુચ્છ $O$ પર આવે.

$\overrightarrow{ B }$ ને એવી રીતે દર્શાવો કે જેથી તેની લંબાઈ, દિશા ન બદલાય અને તેનું પુચ્છ $\vec{\textrm{A}}$ ના શીર્ષ પર આવે.

$\vec{A}$ ના પુચ્છ $O$ અને $\vec{B}$ ના શીર્ષને જોડતો સદિશ $\overrightarrow{O Q}$ દોરો કે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો સદિશ સરવાળો છે.

$\overrightarrow{ OQ }=\overrightarrow{ R }=\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$

આ પદ્ધતિમાં એક સદિશના શીર્ષ પર બીજા સદિશનું પુચ્છ ગોઠવાતું હોવાથી આ રીતને શીર્ષથી પુચ્છની રીત પણ કહે છે. સદિશોના સરવાળાની આ રીતમાં બે સદિશો અને તેમનો પરિણામી સદિશ દ્વારા ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓની રચના થતી હોવાથી તેને સદિશ સરવાળની ત્રિકોણની રીત પણ કહે છે.

સદિશ સરવાળાના બે ગુણધર્મો નીચે મુજબ છે :

$(1)$ સદિશોનો સરવાળો સમક્રમી છે.

$(2)$ સદિશોનો સરવાળો જૂથના નિયમને અનુસરે છે.

 

885-56

Similar Questions

જો $| A + B |=| A |+| B |$ હોય તો સદિશ $ \overrightarrow A $ અને $ \overrightarrow B $ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોવો જોઈએ?

સદિશોની બાદબાકી સમજાવો. 

$10 \,N$ મૂલ્ય વાળા પાંચ સમાન બળોને એક જ સમતલ માં એક બિંદુ પર લગાવવામાં આવે છે.જો તેઓ ની વચ્ચેનો ખૂણો સમાન હોય તો પરિણામી બળ ............. $\mathrm{N}$ થાય?

સદિશ $\overrightarrow a $ ને $d\theta $ખૂણે ફેરવતાં $|\Delta \overrightarrow a |$ અને $\Delta a$ મેળવો.

$\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to  \,$ અને $\mathop A\limits^ \to   - \mathop B\limits^ \to  \,$  નું મૂલ્ય ક્યારે સમાન થાય ?