સદિશોના સરવાળા માટે ત્રિકોણની રીત (શીર્ષથી પુચ્છ રીત) સમજાવો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

આકૃતિમાં દર્શાવેલા બે સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો સદિશ સરવાળો ત્રિકોણની રીતે કરવો છે.

આ સદિશોની લંબાઈ સદિશોના માનના સમપ્રમાણમાં છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કોઈ નિશ્ચિત બિંદુ $O$ પસંદ કરો.

હવે $\overrightarrow{ A }$ ને એવી રીતે દર્શાવો કે જેથી તેની લંબાઈ, દિશા ન બદલાય અને તેનું પુચ્છ $O$ પર આવે.

$\overrightarrow{ B }$ ને એવી રીતે દર્શાવો કે જેથી તેની લંબાઈ, દિશા ન બદલાય અને તેનું પુચ્છ $\vec{\textrm{A}}$ ના શીર્ષ પર આવે.

$\vec{A}$ ના પુચ્છ $O$ અને $\vec{B}$ ના શીર્ષને જોડતો સદિશ $\overrightarrow{O Q}$ દોરો કે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો સદિશ સરવાળો છે.

$\overrightarrow{ OQ }=\overrightarrow{ R }=\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$

આ પદ્ધતિમાં એક સદિશના શીર્ષ પર બીજા સદિશનું પુચ્છ ગોઠવાતું હોવાથી આ રીતને શીર્ષથી પુચ્છની રીત પણ કહે છે. સદિશોના સરવાળાની આ રીતમાં બે સદિશો અને તેમનો પરિણામી સદિશ દ્વારા ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓની રચના થતી હોવાથી તેને સદિશ સરવાળની ત્રિકોણની રીત પણ કહે છે.

સદિશ સરવાળાના બે ગુણધર્મો નીચે મુજબ છે :

$(1)$ સદિશોનો સરવાળો સમક્રમી છે.

$(2)$ સદિશોનો સરવાળો જૂથના નિયમને અનુસરે છે.

 

885-56

Similar Questions

$5\, N$ અને $10\, N$ નું પરિણામી નીચેનામાથી કયું શકય નથી ? ........ $N$

બે બળોના મૂલ્યોનો સરવાળો $18 \,N$ છે.અને $12 \,N$ પરિણામી મૂલ્ય એ નાના મૂલ્યના બળને લંબ છે.તો બંને બળોના મૂલ્યો કેટલા થશે?

લિસ્ટ $- I$ ને લિસ્ટ $- II$ સાથે જોડો 

નીચેના વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો

  • [JEE MAIN 2021]

શું બે સદિશોનો પરિણામી સદિશ શૂન્ય થઈ શકે?

  • [IIT 2000]

$\overrightarrow{\mathrm{Q}}$અને,$(2\overrightarrow{\mathrm{Q}}+2\overrightarrow{\mathrm{P}})$ અને $(2 \overrightarrow{\mathrm{Q}}-2 \overrightarrow{\mathrm{P}})$ ના પરિણામી સદિશો વચ્ચેનો કોણ. . . . . . .હશે.

  • [JEE MAIN 2024]